MTS 21 25-07-2022 Shift 2 Previous Year Paper Quantitative Aptitude PDF

Question 1

18 men can do a piece of work in 20 days. After working for 8 days, they get a notice to complete the work 4 days
earlier than originally scheduled. How many more men will be required to be hired to complete the work as per the new
schedule?

18 व्यक्ति एक कार्य को 20 दिनों में कर सकते हैं। 8 दिनों तक कार्य करने के बाद, उन्हें मूल रूप से निर्धारित
समय से 4 दिन पहले कार्य पूरा करने का नोटिस मिलता है। नए कार्यक्रम के अनुसार कार्य को पूरा करने के लिए
और कितने व्यक्तियों को काम पर रखने की आवश्यकता होगी?

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

A

Efficiency of one man = $\frac1{18\times20}$

Completion of work after 8 days by 18 men = $\frac{1}{18 \times 20}$ $\times$ 8 $\times$ 18 = $\frac{2}{5}$

Remaining work = 1- $\frac{2}{5}$ = $\frac{3}{5}$

And no. of days, for the remaiing work = 20-4-8 = 8

no. of Men required = $\frac{Remaining\;work}{no.\;of\;days\times efficiency}$

= $\frac{\frac{3}{5}}{8\times \frac{1}{18\times 20}}$

= $\frac{3\times 18\times 20}{5\times 8}$ = 27

Hence, total 27 men will be required.

so No. of more men required = 27-18 = 9

एक आदमी की क्षमता =  $\frac1{18\times20}$ 

8 दिनों के बाद 18 आदमियों के द्वारा किया काम =  $\frac{1}{18 \times 20}$   $\times$  8  $\times$  18 =  $\frac{2}{5}$ 

शेष कार्य = 1-  $\frac{2}{5}$  =  $\frac{3}{5}$ 

और शेष कार्य के लिए दिनों की संख्या = 20-4-8 = 8

आवश्यक पुरुषों की संख्या =  $\frac{\text{शेष कार्य}}{no.\;of\;days\times\;efficiency}$ 

=  $\frac{\frac{3}{5}}{8\times \frac{1}{18\times 20}}$ 

=  $\frac{3\times18\times20}{5\times8}$  = 27 

अत: कुल 27 पुरुषों की आवश्यकता होगी।

अधिक पुरुषों की आवश्यकता = 27-18 = 9

Question 2

Two cities, Delhi and Jaipur, are 360 km apart. A car goes from Delhi to Jaipur at a speed of 80 km/h and returns to
Delhi from Jaipur using the same route at a speed of 120 km/h. What is the average speed of the car?

दो शहरों, दिल्‍ली और जयपुर के बीच की दूरी 360km है। एक कार दिल्‍ली से जयपुर तक 80 km/h की चाल से जाती है और उसी मार्ग
से 120km/h की चाल से जयपुर से दिल्‍ली वापस लौटती है। कार की औसत चाल कितनी है?

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

B

Average Speed = $\frac{\text{Total Distance}}{\text{Total Time }}$
Distance between Delhi and Jaipur = 360km
Average Speed = $\frac{360+360}{\frac{360}{80}+\frac{360}{120}}$
Average Speed = $\frac{2}{\frac{1}{80}+\frac{1}{120}}$
Average Speed = $\frac{480}{5}$ = 96 km/h

औसत चाल = $\frac{\text{कुल दूरी} }{\text{कुल समय}}$
दिल्ली और जयपुर के बीच की दूरी = 360 km
औसत चाल = $\frac{360+360}{\frac{360}{80}+\frac{360}{120}}$
औसत चाल = $\frac{2}{\frac{1}{80}+\frac{1}{120}}$
औसत चाल = $\frac{480}{5}$ = 96 km/h

Question 3

If $A = 2^{K} \times 3^{5} a n d B = 2^{5} \times 3^{7} .$ If the least common multiple of A and B is $2^{8} \times 3^{7}$ , then what is the value of K?

If $A = 2^{K} \times 3^{5} a n d B = 2^{5} \times 3^{7} .$ है। यदि A और B का लघुतम समापवर्त्य (LCM) $2^{8} \times 3^{7}$ है, तो Kका मान ज्ञात कीजिए।

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

B

LCM of A and B = $2^{max.(K,5)}$ $3^{max.(5,7)}$ = $2^8$ $\times$ $3^7$

As we know 8 > 5 then K = 8

A और B का लघुत्तम समापवर्त्य = $2^{अधिकतम(K,5)}$ $3^{अधिकतम (5,7)}$ = $2^8$ $\times$ $3^7$

हम जानते है कि 8 > 5 इसलिय K = 8

Question 4

$P_{1}$ is the average of all prime numbers below 12 and $P_{2}$ is the average of all prime numbers between 12 and 30. What is
the value of $5 P_{1} - P_{2}$ ?

12 के पहले की सभी अभाज्य संख्याओं का औसत $P_{1}$ है और 12 और 30 के बीच की सभी अझाज्य संख्याओं का
औसत $P_{2}$ है। 5 $P_{1}$ - $P_{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

D

Prime numbers below 12 = 2,3,5,7,11

So 5P₁ = 5 $\times$ $\frac{2+3+5+7+11}{5}$ = 28

Prime numbers between 12 and 30 = 13,17,19,23,29

So P₂ = $\frac{13+17+19+23+29}{5}$ = 20.2

Now 5P₁- P₂ = 28 - 20.2 = 7.8

12 से पहले की अभाज्य संख्याए = 2,3,5,7,11

इसलिय 5P₁ = 5 $\times$ $\frac{2+3+5+7+11}{5}$ = 28

12 और 30 के बीच की अभाज्य संख्याए = 13,17,19,23,29

इसलिय P₂ = $\frac{13+17+19+23+29}{5}$ = 20.2

अब 5P₁- P₂ = 28 - 20.2 = 7.8

Question 5

The following table shows the number of trucks of 6 different brands sold from a showroom during a given period of
time.

There are 8 tyres on each truck, irrespective of the brand of the truck. What is the average number of tyres per brand?

निम्न तालिका एक निश्चित समयावधि के दौरान एक शोरूम से बेचे गए 6 विभिन्‍न ब्रांडों के ट्रकों की संख्या दर्शाती
है।

प्रत्येक ब्रांड के प्रत्येक ट्रक में 8 टायर हैं। प्रति ब्रांड टायरों की औसत संख्या कितनी है?

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

B

Total no. of trucks = 210

Total no. of tyres = 210 $\times$ 8 = 1680

Average no. of tyres per brand of truck = $\frac{1680}{6}$ = 280

कुल ट्रक्स की संख्या = 210

कुल टायरों की संख्या = 210 $\times$ 8 = 1680

प्रति ब्रांड टायरों की औसत संख्या = $\frac{1680}{6}$ = 280

Question 6

Find the value of the interest earned on a sum of 6,000 for 5 years at 8.4% simple interest rate per annum.

₹6,000 की धनराशि पर 8.4% साधारण तार्षिक ब्याज की दर सै 5 वर्ष में अर्जित ब्याज की धनराशि ज्ञात कीजिए।

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

B

Simple Interest = $\frac{PRT}{100}$

Principle = P = 6000

Rate of Interest per annum = R = 8.4%

Time = T = 5 years

Simple Interest = $\frac{6000 \times 8.4 \times 5}{100}$ = 2520

साधारण ब्याज = $\frac{PRT}{100}$

मूलधन = P = 6000

प्रतिवर्ष ब्याज की दर = R = 8.4%

समय = T = 5 years

साधारण ब्याज = $\frac{6000 \times 8.4 \times 5}{100}$ = 2520

Question 7

Select the number that will come in place of the question mark (?) in the following mathematical statement.
$49 \times 57 - 41 \times 18 = {(?)}^{2} \times 3 + 1380$

निम्न समीकरण मैं प्रश्न चिहन (?) के स्थान पर कौन-सी संख्या आ सकती है?
$49 \times 57 - 41 \times 18 = {(?)}^{2} \times 3 + 1380$

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

C

49 $\times$ 57 - 41 $\times$ 18 = (?)² $\times$ 3 + 1380
49 $\times$ 19 - 41 $\times$ 6 = (?)²+ 460
(?)²= 49 $\times$ 19 - 246 - 460
(?)²= 49 $\times$ 19 - 706
(?)²= 931 - 706 = 225 = (15)²
? = 15

Question 8

Find the value of k if 5: k :: 30 : 42.

k का मान ज्ञात कीजिए यदि 5: k :: 30: 42।

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

D

\begin{align}
5:k :: 30:42 \\
\frac5k=\frac{30}{42}\\
k = \frac{ 5\times42}{30}=7
\end{align}

Question 9

Mohit earns a profit of 54 on selling a pencil for 144. What is the profit percentage?

एक पैंसिल को ।44 में बेचने पर मोहित को 54 का लाभ होता है। लाभ प्रतिशत कितना है?

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

D

Selling Price = 144

Profit = 54

Cost Price = 144 - 54 = 90

Profit percentage = $\frac{54\times100}{90}$ = 60%

विक्रय मूल्य = 144

लाभ = 54

क्रय मूल्य = 144 - 54 = 90

लाभ प्रतिशत = $\frac{54\times100}{90}$ = 60%

Question 10

The average marks scored by 8 boys is 72. If the scores of three girls are also included, the average marks increases by
3. The average marks scored by the three girls is:

8 छात्रों दूठारा अर्जित औसत अंक 72 हैं। यदि तीन छात्राओं के अंकों को भी इसमें शामिल कर लिया जाता है, तो औसत अंकों में 3 की
वृद्धि हो जाती है। तीनों छात्राओं द्वारा अर्जित अंकों का औसत जात कीजिए।

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

A

Average marks of 8 boys = 72

Lets Average marks of 3 girls = x

Average marks of 8 boys and 3 girls = 72 + 3 = 75

Now we can say

75 = $\frac{72\times8+3x}{11}$

3x = 825 - 576 = 249

x = 83

8 छात्रों का औसत = 72

माना की 3 छात्राओं का औसत = x

8 छात्रों और 3 छात्राओं का औसत = 72 + 3 = 75

अब हम जानते है कि

75 = $\frac{72\times8+3x}{11}$

3x = 825 - 576 = 249

x = 83

Question 11

The breadth of a rectangle is 4/5 of the radius of a circle. The radius of the circle is 1/5 of the side of a square, whose area
is 625 cm”. What is the area of the rectangle if the length of rectangle is 20 cm?

एक आयत की चॉड़ाई एक वृत्त की त्रिज्या की 4/5 है। वृत्त की त्रिज्या एक ऐसे वर्ग की भुजा की 1/5 है, जिसका
क्षेत्रफल 625 cm2 है। यदि आयत की लंबाई 20 cm है, तो आयत का क्षेत्रफल जात कीजिए।

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

D

Area of square = 625

side of square = 25

radius of circle = $\frac15$ $\times$ 25 = 5

breadth of rectangle = $\frac45$ $\times$ 5 = 4

length of rectangle = 20

Area of rectangle = length $\times$ breadth

Area of rectangle = 20 $\times$ 4 = 80

वर्ग का क्षेत्रफल = 625

वर्ग की भुजा = 25

वृत्त की त्रिज्या = $\frac15$ $\times$ 25 = 5

आयत की चोड़ाई = $\frac45$ $\times$ 5 = 4

आयत की लम्बाई = 20

आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई $\times$ चोड़ाई

आयत का क्षेत्रफल = 20 $\times$ 4 = 80

Question 12

Radha can complete a piece of work in 3 days, while Raji can complete the same work in 2 days. Both of them
complete this work by working together and get Rs150 as total payment for the work done. What is the share of Radha
out of the above payment?

राधा एक काम को 3 दिनों में पूरा कर सकती है, जबकि राजी उसी काम को 2 दिनों में पूरा कर सकती है। वे दोनों
'एकसाथ काम करके इस काम को पूरा करती हैं और किए गए काम के लिए कुल भुगतान के रूप में ₹150 प्राप्त
करती हैं। उपरोक्त भुगतान में से राधा का हिस्सा कितना है?

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

D

Radha's time for work to be done = 3 days

Raji's time for work to be done = 2 days

Lets assume Total work = 6

Efficiency of Radha = $\frac{6}{3}$ =2

Efficiency of Raji = $\frac{6}{2}$ =3

Work will be done in the ratio of efficiency

And money for the work will be also distributed in the ratio of efficiency

which is Radha : Raji = 2 : 3

Total money for the work = 150

Share of Radha = 150 $\times$ $\frac25$ = 60

काम करने के लिया राधा को लगा समय = 3 days

काम करने के लिया राज़ी को लगा समय = 2 days

माना की कुल काम = 6

राधा की क्षमता = $\frac{6}{3}$ =2

राज़ी की क्षमता = $\frac{6}{2}$ =3

काम को क्षमता के अनुपात में किया जाएगा

तथा काम कि लिए किए गए भुगतान को भी क्षमता के अनुपात में बाँटा जाएगा

जो राधा : राज़ी = 2 : 3

काम के लिए किया गया कुल भुगतान = 150

राधा का हिस्सा = 150 $\times$ $\frac25$ = 60

Question 13

The lengths of the parallel sides of a trapezium are x cm and y cm and the area of the trapezium is $\frac{1}{2} (X^{2} - Y^{2}) c m^{2}$ .
‘What is the distance between the parallel sides (in cm)?

एक समलंबक की समांतर भुजाओं की लंबाइयां X cm और Ycm हैं और समलंबक का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} (X^{2} - Y^{2}) c m^{2}$
है। समांतर भुजाओं के बीच की दूरी (cm में) ज्ञात कीजिए।

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

D

Parallel sides of the tarpzium = x and y

Lets distance between the parallel side be = h

then we know Area of tarpzium = $\frac12$ (x+y)h

$\frac12$ (x²-y²) = $\frac12$ (x+y)h

$\frac12$ (x-y) (x+y) = $\frac12$ (x+y)h

h = x - y

समलंबक की समांतर भुजाओं की लम्बाई = x और y

माना की समांतर भुजाओं के बीच की दूरी = h

अब हम जानते है की समलंबक का क्षेत्रफल = $\frac12$ (x+y)h

$\frac12$ (x²-y²) = $\frac12$ (x+y)h

$\frac12$ (x-y) (x+y) = $\frac12$ (x+y)h

h = x - y

Question 14

‘The monthly income of a person was 40,000. He used to save 25% of his income. His nominal income increases by
15% and his nominal expenditure increases by 20%. What is the percentage change in his nominal savings?

एक व्यक्ति की मासिक आय 40,000 थी। वह अपनी आय का 25% बचाता था। यदि उसकी आय में 15% की
वृद्धि होती है और उसके व्यय में 20% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में हर परिवर्तन का प्रतिशत कितना है?

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

D

Monthly income of the person = 40000

savings = 25% of income = 10000

Expenditure = 30000

New income after 15% increase on nominal income = 40000 + 15% of 40000 = 46000

New expenditure after 20% increase on nominal expenditure = 30000 + 20% of 30000 = 36000

New savings = 46000 - 36000 = 10000

Diffternce between nominal savings and new savings = 10000 - 10000 = 0

So Percentage increase also = 0 %

व्यक्ति की मासिक आय = 40000

बचत = आय का 25% = 10000

व्यय = 30000

15% वृधि के बाद नयी आय = 40000 + 40000 का 15% = 46000

20% वृधि के बाद नया व्यय = 30000 + 30000 का 20% = 36000

नयी बचत = 46000 - 36000 = 10000

नयी और पुरानी बचत का अंतर = 10000 - 10000 = 0

इसलिय प्रतिशत वृधि = 0 %

Question 15

Study the given pie-chart and answer the question that follows.
The pie-chart shows the number of female students in six different colleges P, Q, R, S, T and U, as percentages of the
total number of female students in all these six colleges, taken together.

‘What is the sum of the measures of the central angles of the sectors corresponding to the number of girls in colleges Q
and U, taken together?

दिए गए पाई-चार्ट का अध्ययन करें और उसके आधार पर नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दें।
पाई-चार्ट छः अलग-अलग कॉलेजों P, Q, R, S, T और U में महिला छात्रों की संख्या को इन सभी छः कॉलेजों में
कुल महिला छात्रों की संख्या के प्रतिशत के रूप में निरूपित करता है।

कॉलेज Q और U ( में महिला छात्रों की कुल संख्या के संगत त्रिज्यखंडों के केंद्रीय कोणों के मापों का योग कितना है?

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

A

Total number of girls = 100%

Total number of girls in Q and U = 15 + 12 = 27%

For 100% the angle is 360^o

Now central angle for the girls of Q and U = $\frac{360 \times 27}{100}$ = 97.2^o

कुल महिला छात्रों की संख्या = 100%

Q और U में कुल महिला छात्रों की संख्या = 15 + 12 = 27%

100% के लिए त्रिजयखंड का माप 360^oहै

अब Q और U के त्रिजयखंड का माप = $\frac{360 \times 27}{100}$ = 97.2^o

Question 16

$\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \times \frac{10}{4} + \frac{1}{8} - \frac{3}{8} = ?$

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

B

\begin{align}
\frac23 \times\frac65\times\frac{10}{4}+\frac18-\frac38 \\
2-\frac28 = 2-\frac14 = \frac74
\end{align}

Question 17

An 800-metre-long train can pass a stationary pole completely in 72 seconds. A 1200-metre-long train can also pass a
stationary pole completely in 72 seconds. If both the trains are running in the same direction, then the faster train,
coming from behind the slower train, can cross the slower train in how much time?

800m लंबी एक ट्रेन एक स्थिर खंभे को 72 सेकंड में पूरी तरह से पार कर सकती है। 1200 m लंबी एक अन्य ट्रेन भी एक स्थिर खंभे को 72 सेकंड में पूरी तरह से पार कर सकती है। यदि दोनों ट्रेनें एक ही दिशा में चल रही हैं, तो धीमी ट्रेन के पीछे से आने वाली तेज ट्रेन धीमी ट्रेन को कितने समय में पार कर सकती है?

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

C

Length of first train = L1 = 800m

Time taken by first train to pass a stationary pole = T1 = 72 seconds

So speed of the first train = S1 = $\frac{800}{72}$ = $\frac{100}{9}$ m/s

Length of second train = L2 = 1200m

Time taken by second train to pass a stationary pole = T2 = 72 seconds

So speed of the second train = S2 = $\frac{1200}{72}$ = $\frac{100}{6}$ m/s

We can now say that S2 > S1

Now relative speed of the faster train in regard to slower = S = S2 - S1

S = $\frac{100}{6}$ - $\frac{100}{9}$ = $\frac{100}{18}$

Now faster train have to Cross the slower train's lenght which is 800 m and its own 1200 m

So total distance covered = 2000 m

Then time taken = $\frac{2000}{\frac{100}{18}}$ = 360 seconds

पहेली ट्रेन की लम्बाई = L1 = 800m

स्थिर खम्भे को पूरी तरह पार करने में पहेली ट्रेन द्वारा लगा समय = T1 = 72 seconds

पहेली ट्रेन की गति = S1 = $\frac{800}{72}$ = $\frac{100}{9}$ m/s

दूसरी ट्रेन की लम्बाई = L2 = 1200m

स्थिर खम्भे को पूरी तरह पार करने में दूसरी ट्रेन द्वारा लगा समय = T2 = 72 seconds

दूसरी ट्रेन की गति = S2 = $\frac{1200}{72}$ = $\frac{100}{6}$ m/s

अब हम कह सकते है की S2 > S1

अब तेज ट्रेन की धीमे ट्रेन के सापेक्ष गति = S = S2 - S1

S = $\frac{100}{6}$ - $\frac{100}{9}$ = $\frac{100}{18}$

अब तेज ट्रेन की धीमे ट्रेन को पर करने के लिए उसकी 800 m और अपनी 1200 m दूरी तय करेगा

इसलिय कुल तय की गयी दूरी = 2000 m

अब लगा समय = $\frac{2000}{\frac{100}{18}}$ = 360 seconds

Question 18

A bag contains an equal number of 50-paise, 25-paise, 20-paise and 5-paise coins. If the total monetary value of all
these coins taken together is Rs 55, then how many coins of each type are there?

एक बैग में समान संख्या में 50-पैसे, 25-पैसे, 20-पैसे और 5 पैसे के सिक्के हैं। यदि सभी का कुल मौद्रिक मूल्य
इन सिक्कों को मिलाकर 55 रुपये हैं, तो प्रत्येक प्रकार के कितने सिक्के हैं?

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

C

Lets the number of coins for each denomition = a

Total value = ₹55 = 5500 paise

5500 = 50a + 25a + 20a + 5a

100a = 5500

a = 55

माना की प्रत्येक मूल्यवर्ग के सिक्कों की संख्या = a

कुल मोद्रिक मूल्य = ₹55 = 5500 paise

5500 = 50a + 25a + 20a + 5a

100a = 5500

a = 55

Question 19

The sum of 12 numbers is 1080. What is the average of these 12 numbers?

12 संख्याओं का योग 1080 है। इन 12 संख्याओं का औसत क्या है?

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

D

We know Average = $\frac{\text{sum of numbers}}{\text{Total no. of numbers} }$

Now Average = $\frac{1080}{12}$ = 90

हम जानते है कि औसत = राशियों का कुल योग /राशियों की संख्या

अब औसत = $\frac{1080}{12}$ = 90

Question 20

The following graph shows the production of wheat (in lakh tonnes) by states A. B and C in four consecutive years.

Find the year which shows the maximum aggregate production of wheat.

निम्न बार ग्राफ A, B और C राज्यों दूवारा चार क्रमिक वर्षो मैं गैहं का उत्पादन (लाख टन मैं) दर्शाता है।

किस वर्ष गैहूं का उत्पादन अधिकतम है?

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

A

Total production of wheat in 2005 = 354 + 534 + 564 = 1452

Total production of wheat in 2006 = 253 + 244 + 254 = 751

Total production of wheat in 2007 = 264 + 245 + 234 = 743

Total production of wheat in 2008 = 364 + 532 + 353 = 1249

Now we can say that in year 2005 wheat production was maximum.

गेहूं का 2005 में कुल उत्पादन = 354 + 534 + 564 = 1452

गेहूं का 2006 में कुल उत्पादन = 253 + 244 + 254 = 751

गेहूं का 2007 में कुल उत्पादन = 264 + 245 + 234 = 743

गेहूं का 2008 में कुल उत्पादन = 364 + 532 + 353 = 1249

अब हम कह सकते है की गेहूं का 2005 में सबसे अधिकतम उत्पादन हुआ

Question 21

What is the interest payable on 12,000 for 3 months at the rate of 10% per annum, if interest is compounded quarterly?

यदि ब्याज त्रैमासिक देय है, तो ₹12,000 की राशि पर 10% की वार्षिक दर से 3 महीने का ब्याज कितना होगा?

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

B

Principle = 12000

Rate of interest per annum = 10%

Interest for 3 months if it is compounded quarterly = $\frac{12000 \times 10}{100 \times 4}$ = 300

मूलधन = 12000

प्रतिवर्ष ब्याज की दर = 10%

3 महीने के लिए ब्याज अगर ब्याज त्रैमासिक देय है = $\frac{12000 \times 10}{100 \times 4}$ = 300

Question 22

‘When 175 is added to 12.5% of a number, the resultant is the number itself. What is the value of the number?

जब किसी संख्या के 12.5% में 175 जोड़ा जाता है, तो परिणाम के रूप में वही संख्या प्राप्त होती है। वह संख्या ज्ञात
कीजिए।

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

B

Lets that number be = a

Now 12.5% of a + 175 = a

87.5% of a = 175

a = $\frac{175 \times 100}{87.5}$

a = 200

माना की वो संख्या = a

अब a का 12.5% + 175 = a

a का 87.5% = 175

a = $\frac{175 \times 100}{87.5}$

a = 200

Question 23

The lengths, the breadths, and the volumes of two cuboids are in the ratios of 4: 5, 3: 4, and 2: 3, respectively. What is the
ratio of their heights?

दो घनाभों की लंबाइयां, चौड़ाइयां और आयतन क्रमशः 4:5, 3:4 और 2:3 के अनुपात में हैं। उनकी ऊंचाइयों का
अनुपात ज्ञात कीजिए।

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

C

We know volume of cuboid = lenght $\times$ breadth $\times$ height

So V = LBH and v = lbh

$\frac{V}{v}$ = $\frac{L\times{B}\times{H}}{l\times{b}\times{h}}$

$\frac23$ = $\frac{4\times3\times{H}}{5\times4\times{h}}$

$\frac{H}{h}$ = $\frac{10}{9}$

हम जानते है की घनाभ का आयतन = लंबाई $\times$ चोड़ाई $\times$ ऊँचाई

इसलिय V = LBH और v = lbh

$\frac{V}{v}$ = $\frac{L\times{B}\times{H}}{l\times{b}\times{h}}$

$\frac23$ = $\frac{4\times3\times{H}}{5\times4\times{h}}$

$\frac{H}{h}$ = $\frac{10}{9}$

Question 24

What is the profit percentage of a dishonest cloth merchant who uses a scale which measures 16.666 % less than what is
marked on it, and also sells at a price 10% higher than the cost price?

एक बेईमान कपड़ा व्यापारी कपड़ा मापने के लिए ऐसे पैमाने का उपयोग करता है, जो कपड़े को इसके अंकित मान से

16.666 % कम मापता है साथ ही वह कपड़े को क्रय मूल्य से 10% अधिक मूल्य पर भी बेचता है। उसके द्वारा अर्जित कुल प्रतिशत लाभ ज्ञात कीजिए।

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

A

Lets assume the length of the cloth which merchant sells = 60

and cost price = 100

After cheating of 16 $\frac23$ % length of cloth which is sold = 60 $\times$ $\frac{5}{6}$ = 50

Selling price = 100 + 10% of 100 = 110

Now actual cost price for merchant = 50 $\times$ 100 = 5000

and Selling price for the customer = 60 $\times$ 110 = 6600

Profit = 6600 - 5000 = 1600

Profit percentage = $\frac{1600\times 100}{5000}$ = 32%

माना की व्यापारी द्वारा बेचे गये कपड़े की लम्बाई = 60

तथा क्रय मूल्य = 100

16 $\frac23$ % की बेईमानी करने कि बाद व्यापारी द्वारा बेचे गये कपड़े का माप = 60 $\times$ $\frac{5}{6}$ = 50

विक्रय मूल्य = 100 + 10% of 100 = 110

व्यापारी का वास्तविक खर्चा = 50 $\times$ 100 = 5000

ग्राहक के लिया खर्चा = 60 $\times$ 110 = 6600

व्यापारी का लाभ = 6600 - 5000 = 1600

लाभ प्रतिशत = $\frac{1600\times 100}{5000}$ = 32%

Question 25

A shopkeeper was offering two successive discounts of 20% and 15% on an item whose marked price is 1,000, while
another shopkeeper was offering a flat 33% discount on the same item. Find the positive difference in the nominal
amounts of discounts given by the two shopkeepers on the sale of the item.

'एक दुकानदार एक वस्तु, जिसका अंकित मूल्य ₹1,000 है, पर 20% और 15% की दो क्रमागत छूटें दे रहा था, जबकि दूसरा दुकानदार
उसी वस्तु पर 33% की एकल छूट दे रहा था। वस्तु की बिक्री पर दोनों दुकानदारों दूवारा दी गई छूट की धनराशि का धनात्मक अंतर
ज्ञात कीजिए।

Options

A

B

C

D

Solution:

Correct Answer:

D

Marked price for both the shopkeepers = 1000

Discount percentage after two successive discounts of 20% and 15% = 20 + 15 - $\frac{20\times15}{100}$

Discount = 35 - 3 = 32%

Another shopkeeper's discount percentage = 33%

Diffrence discount percentage = 33 - 32 = 1%

Amount of discount diffrence = 1% of 1000 = 10

दोनो दुकानदारो के लिए अंकित मूल्य = 1000

20% और 15% के दो क्रमागत छूटों को मिलाकर दी गयी छूट = 20 + 15 - $\frac{20\times15}{100}$

छूट = 35 - 3 = 32%

दूसरे दुकानदार द्वारा दी गयी छूट = 33%

दोनो छूटों का अंतर = 33 - 32 = 1%

छूट की धनराशि का धनात्मक अंतर = 1% of 1000 = 10

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